微積分で積分関数を計算する方法は？

積分と微分は微積分の重要なツールであり、多くの分野で幅広い実用性を持っています。この記事では、統合の基本概念と、この関数の計算について学びます。

始めましょう。計算に進む前に、その定義とタイプを理解する必要があります。導出の概念は数学の学生が学ぶために非常に重要であり、Derivative Calculator は学生が概念をしっかりと把握するのにも役立ちます。

定義：

積分は数学的なツールであり、面積、変位、体積などを表す方法で関数に番号を割り当てます。これらの概念は、すべての無限のデータセットを組み合わせた結果として生まれました。

ここで、無限小データは定量的に非常に小さいものであり、このタイプのデータを解釈することは非常に難しい作業です。

現在、2種類の積分があります。定積分および不定積分/逆微分。

2つのタイプの違いは？

関数f（x）の定積分は、曲線に含まれる面積を表す数値です。 x = aからx = bの形式の上限と下限があります。さらに、この操作の最後に、数値の形式で明確な答えが得られます。

一方、不定積分はそれ自体が関数であり、微分時に関数f（x）と同じ微分を与えます。この関数の上限と下限はありません。最終結果にはまだxが含まれています。

ここで、f（x）は関数であり、dxはx平面上の方向を示します。左側の画像に示されている曲線の下の領域は、値a〜bの明確な積分測定領域です。対照的に、アンチデリバティブに関するそのような仕様はありません。

統合の概念：

統合とは、データの小さな断片またはスライスを合計して全体を見つける方法です。エリア、ボリューム、中心点を見つけるために使用されます。とりあえず、f（x）の曲線の下の領域を考えてみましょう。

面積を計算するために、いくつかのポイントで関数をスライスして計算し、後でスライス幅Δxを追加して目的の面積を取得します。

より多くのスライスを作成し、さらに小さくすると、結果はより正確になる可能性があります。

しかし、別の方法があります。不定積分は微分の反対です。したがって、x2の導関数が2xの場合、2xの積分はx2になります。反導関数が得られますが、明確なものはどうでしょうか？次のセクションでそれを見つけます。

定積分の計算：

同じ統合原理を使用して、明確なものを作成できます。

               例：∫123xdx

ここで、3x dxの1から2までの定積分を見つける必要があります

最初に不定を見つけます。

積分原理を使用すると、∫3xdx = x3 + C

x = 1では、∫3xdx = 13 + C

x = 2では、∫3xdx = 23 + C

1から2を引くことにより、（23 + C）–（13 + C）

 = 8 -1 + C – C = 7（ここで、定数はキャンセルされ、7が確定した答えになります）

微積分の基本定理のパート2を使用するなど、他の方法もありますが、定理の使用は複雑になります。積分のようなこれらの計算ツールの計算に興味がある場合は、統合方法を使用するか、より時間を節約する方法として、このようなオンライン Online Integral Calculator。

最後に、この記事から利益を得て、これらの素晴らしい微積分演算の核となる概念を理解してください。幸運を！